Product of Array Except Self

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脑洞不一样大之神奇算法系列再现。

Given an array of n integers where n > 1, nums, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

Solve it without division and in O(n).

For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].

Follow up:
Could you solve it with constant space complexity? (Note: The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)

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public class Solution {
public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
    int n = nums.length;
    int[] res = new int[n];
    res[0] = 1;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        res[i] = res[i - 1] * nums[i - 1];
    }
    int right = 1;
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        res[i] *= right;
        right *= nums[i];
    }
    return res;
}

愣是没看懂什么意思系列= =

评论区看了大神解答，终于看懂了什么意思。假设数组为[2,3,4,5]，如果我们要计算res[2]，也就是2*3*5，那么计算可以分为 left 和 right 两部分，left为2*3，right为5，而最终只需要计算left * right即可，

可以列表为

1
2
3
Numbers		2		3		4		5
left	    1        2	    2*3      2*3*4
right      3*4*5    4*5       5       1

所以原代码中

1
res[i] = res[i - 1] * nums[i - 1]

即为计算left部分，2 的 left 是1，3的 left 是第一列 Numbers * left ，4 的 left 是第二列的 Numbers * left，5 的 left 是第三类列的 Numbers * left。

同理计算 right，分别乘的res中，即为所求。

时间复杂度为O(n)，而我们把 left 直接存在了res的数组中，免去了单开 O(n) 的空间复杂度，空间复杂度只有right一个O(1)。

再次跪拜脑洞。