今天正好跟朋友说起赌博过程中的一些事情，我说我几年前第一次去赌场的时候观察转盘，找到了一种规律然后投注赢了钱，他们说这是巧合，不存在某种规律，所以这篇文章想以不严谨的方式来论证其中的一些科学依据。
我刚高考完那年，跟我父母和他们单位的人一起去了港澳旅游，顺便也去了澳门赌场，幸好我刚满18岁一个月，当时就允许我进了赌场。揣着口袋里的150港币就去四处找可以玩的。可惜连最基本的押大小都需要200起………..所以我只能找到了50港币起的一个机器转盘游戏。
网上随便找了一个类似的图，当然在赌场倍数不一样。由图可以看出，这个游戏是轮盘赌博的一类，与正规的轮盘区别是小球改成了指针，而小球的物理滚动变成了此处指针的由于某种程序设置而转动，由此就可以排除轮盘赌博中 小球每一局由于受到不同的物理作用而产生的结果的不可测性（除非我是拉普拉斯的恶魔），指针由于非人为，必定内部存在某种程序，或者给定转盘某种（程序或非程序）的初始加速度，来完成转盘的旋转。
现在我们不管转盘的内部程序或者加速度的变化是什么，假定内部程序是不变的（有此假定是因为非人为操作，内部程序是编好的，或者除非哪个程序员脑子抽了写了一个随机函数），那么根据大数定理，当旋转次数 n→∞ 时， 
意思是样本数越多，其平均就越接近期望值，意思是当n趋近于无穷时，里面任何一个数字出现的概率都将接近于一个常数，这就给了我们的推测打下了基础。而我们根本无需管程序内部是什么样的，不论10出现的概率是十分之一，五十分之一还是一百分之一，这都与我们无关，内部程序是一个黑箱，而我们只需要知道他外部输出的概率即可。
当然我们不可能看无穷个结果来推测出每一个数字出现的概率。我们只需要观察n个连续的结果，来大致推测某种概率规律。以上图的转盘为例，假设我们观察了十分钟，输出结果为
1，2，1，3，4，3，4，10，2，2，4，1，1，1.5，2，4，10，1.5，1，3，10
当然我写这个假设的输出结果没有意义，因为我们既然已经知道了上面大数定理的公式，我们就知道某个数字出现的概率是固定的，就知道当n趋近于无穷的时候，概率再小的事情也会发生（其实就是墨菲定律，这是我本科时候理解的大数定理，当然不严谨），就知道每一个数字必然会出现在某个位置（这是一句废话），然而这个必然出现就可以作为我们推理的依据。（当然数学上并不是必然出现，但这样你人品也太差了）
假设10这个数字必然会出现，假设每次出现的概率为1/50，那么当旋转次数n越大，10若没有出现在前一次，它在后一次出现的概率就会比前一次更高（这句话说的不对）。
等等，你或许要问我，这10出现的概率每一次都是1/50，而每一次转盘旋转事件若是相互独立的话，为什么概率会变？其实概率并不是变了，记得前段时间面试题和网上很火的一个问题：抛10次硬币都是正面，那第11次还出正面的概率是多少？
（转自Ent，果壳）
标准的回答是，当然还是二分之一。每次硬币是一个独立事件。硬币没有记忆，不会记得之前发生了什么事情。
“什么！可是连续11次的概率是1/2048啊？”
对，如果你站在第一次扔出来之前，那是这样。但现在已经扔了10次了。前10次扔出任何一个特定结果（比如全是正面）的概率，已经是1/1024了。接下来这一次是正面的概率还是正常的1/2，乘起来正好是1/2048。
或者你可以这么想：前方是一片分岔的小路，一共分岔了11轮，通向2048种不同的可能性。一开始，你面前的所有可能性都真的是可能的。但是你经过第一个分岔，就有1024种对你关闭了；经过第二个，又有512种关闭了……等到你已经经过第10个的时候，面前只剩下最后一个分岔的两条路。那么这两条路，对于此刻的你而言，左的概率也是1/2，右的概率也是1/2。
不然的话，假若左是1/2048，那右难道是2047/2048？如果左右平等，右也是1/2048，那剩下的2046呢？它们都在你已经不可能抵达的那些岔路上，不能计入你眼前的概率了。
“可是……连续11次正面是1/2048啊，多小的概率啊？”
走上任何一条具体的道路，都是一样的。11次随便什么结果都是1/2048，你总得选一个。
“可是，这是连续11次正面啊，不是‘随便什么结果’啊。”
好吧，这就是症结所在：虽然任何特定结果都是等概率的，但是不同的结果有不同的模式。连续11次正面，这个模式在直觉上是不对劲的，而譬如说5正6反这个模式在直觉上没有问题。因为直觉的不对劲，让我们难以老老实实接受1/2这个结果。
那就是直觉错了呗？
也不一定——如果你是个贝叶斯主义者的话。
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回到一开头。以上全部计算都依赖于一个前提：这是一枚“标准硬币”，它没有记忆，正反概率都是1/2。
等等，你是怎么知道的？
哦，题干里写的。出题人说了是这样，那就是这样呗。
在这个狭小的场景里，这就是一条先验知识。它是“先于经验”而存在的，你并非通过亲身经历而获知它是标准硬币，而是通过出题人（或者上帝或者先天知识或者纯推理或者别的什么奇怪的来源）获得的。如果你相信先验知识的话，那就照办吧。
但是并没有人规定你一定要相信先验知识（虽然在做题的时候，不相信出题人的后果会很惨咯）。如果我不信呢？至少，我觉得我可以用我的观察去修正它呢？
那我就是在用后验知识了。换句话说，贝叶斯。
在这个案例里，我已经见到了连续10次正面。当然，一个标准硬币可以产出这样的结果，只不过概率是1/1024而已。但是，有另外一种可能的解释，那就是这个硬币作弊了。或者它的两面都是正面，或者它的正面那边比反面那边重很多。如果它是一枚作弊的、必定正面的硬币，那么它就会以1的概率出产连续10正，这可比标准硬币更有解释力啊！
那么在这里我们可以说，这10次观察得到了一个后验知识——该硬币有偏向于正面的倾向性。这倾向性有多大？可以算但是很麻烦，这里暂且忽略。但无论如何，如果你是一个贝叶斯主义者，相信直觉，不愿意接受“标准硬币”那个先验知识，那么你应当得出的结论是：下一次硬币为正面的概率大于1/2.
对，是大于。这才是直觉的正确用法。无论你是哪一派的，都不会得出小于1/2的结果。
上面的问题与这个问题无关………但我觉得概率的思想是一样的。
所以如果连续n次转盘都不出现10，那么概率为49/50的n次方，随着n的增大而这个概率在变小，所以说明并不是10出现的概率变大，而是连续不出现10的概率在变小。所以我们就可以适当进行观察，以上面的观察为例，第一次出现10是在第8位，第二次出现10是在第9位，第三次出现10是在第4位。要知道10作为最大的数字，只要赌场的程序员不蠢想赚钱，那么它出现的概率应该是最小的。则在10没有出现的连续序列之后，10出现的概率增大（某种算法的结果）到某一个值之后，假设是1/4，那么下一次出现10的概率会增大到1/4而不是之前的1/50，而在某个临界概率之后，投注10中奖的概率会大大增多。
这个临界概率当然不能算出来，而是通过观察自己大致猜一下。比如上面的序列，我可以猜测在第5个数字之后，10出现的概率能达到我的预期，则我开始投注。或者说你想保守一点，在第6或者第7个数字之后再投注。压地越早，则后续可能出现10的范围越大（极限地想，比如你第一次就开始压10，直到10出现为止）。而压地越晚，即使你后期出现10概率会变大，但指不定10会出现的预期之前（比如你想从1/2左右的概率开始压10，但10出现在了1/4概率的位置），那么又得重新计算。
因此，只要你在合适的位置（合适的概率之后）进行投注，那么理论上，在某个区间之内，必然会出现你所投注的倍数。
毕竟五年过去了，已经找不到当年我记录那转盘的记录了，但我记得当年转盘上最大的数字是50，50毕竟出现的概率太小了，我不知道要等多久才能算出个规律来，所以我记的是12这个倍数。我当时站着看了十几分钟那个转盘，在手机上记下来每一次转出来的数字，记下了12出现的位置和大致的间隔。然后在我大概觉得规律估摸差不多的时候，把我仅有的150块钱拿出50块（坑爹啊，最低投注50，老子可没有身家几千万来玩这个），投在了我觉得可能的出现的时候，然后…………….并没有出现12，so sad，然后我接着下一个又来了一次………然后中了，走了，见好就收。
话说当时的我肯定不会有现在的我想这么多原理，只是觉得可能有这么一种方式可以推出一定的规律。但以上推论说是不严谨，原因之处在于，第一，假定内部程序是个黑箱的稳定函数，即使你把12和50的概率设置再低也无所谓，除非真是脑子进水了，设置的概率是个随机数……..第二是理论归理论，即使连续不出现50的概率在变小，但还是有概率它不会出现，甚至有可能从赌场开业转盘开转，到宇宙寂灭，都不会转出来50………比如概率为0的事情也是有可能发生的……..所以你可能觉得50已经过了50个数字没出现了，然后觉得你发家致富的机会来了，一连投了1000000次都没出现50………….这就是你人品的问题了。
一直幻想着，哪天我本金足够了，不怕用本金来烧概率的时候，就去压50的，毕竟一次就赢2500，算下来我只要误差范围在50次以内，甚至只要赢的时候与50剩余的次数的差，与50次多出来的次数的差是正数，理论上我就能有无限的稳定收入…………
也就是想想而已。